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今更ながら2度目の大学試験勉強を合格目指してやっちゃおうなんて人の記録。
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チャート式数学ⅠP.15 Ex17(3)

次の式を計算せよ。

問:(a-b+c)^2(a+b-c)^2


解答:

  (a-b+c)^2(a+b-c)^2
=[{a-(b-c)}{a+(b-c)}]^2
={a^2-(b-c)^2}^2
=a^4-2a^2(b-c)^2+{(b-c)^2}^2
=a^4-2a^2(b^2-2bc+c^2)+(b^2-2bc+c^2)^2
=a^4+b^4+c^4+6b^2c^2-2c^2a^2-2a^2b^2+4a^2bc-4b^3c-4bc^3
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